椭圆的三种画法
利用椭圆第一定义构造椭圆 椭圆第一定义:平面内到两个定点的距离之和等于定长2a(a>0)的点的轨迹就是椭圆,按照此定义可画出椭圆,具体步骤如下:单击“圆工具”,在画板的适当位置任意画一个圆,将圆心的标签改为F1。单击“点工具”,在圆上任意画一点C,同时选中点F1和点C,执行“构造”—“线段”命令,构造出线段F1C。单击“点工具”,在线段F1C任意画一点F2。在圆上任意画一点E,并构造线段EF1和线段EF2。选中线段EF2,执行“构造”—“中点”命令,构造线段EF2的中点F。选中线段EF2和点F,执行“构造”—“垂线”命令,构造出线段EF2的垂直平分线j。同时选中线段EF1和直线j,选择“构造”—“交点”命令,构造线段EF1和直线j的交点G。选中点G和点E(把点E称做是点G的相关点,改变G7点的位置,点E的位置也跟着改变),选择“构造”—“轨迹”命令,可画出椭圆。拖动点B和点F2可改变椭圆的形状。
利用椭圆第二定义画椭圆 椭圆的第二定义:设动点M(x, y)与定点F(c, 0)的距离和它到定直线l: x=a2/c的距离的比是常数(a>c>0),则点M的轨迹是椭圆。点F是椭圆的一个焦点,直线l是椭圆中对应于焦点F的准线,常数e=c/a(0
利用椭圆参数方程画椭圆 椭圆是一种非常重要的图形,不仅在教学中起着重要的地位,而且在制作立体几何图形和动画中也非常有用,利用椭圆参数方程画椭圆的具体步骤如下:执行“绘图”—“定义坐标系”命令,显示坐标系。执行“绘图”—“隐藏网格”命令,把网格隐藏起来。选择“圆工具”,以原点O为圆心绘制两个同心圆。选择“点工具”,在大圆的圆周上任取一点A,同时选中原点O和点A,执行“构造”—“直线”命令,构造直线OA。利用“点工具”绘制出直线OA和小圆的交点B,同时选中点A和x轴,执行“构造”—“垂线”命令,作出过点A和x轴垂直的直线l。同时选中点B和直线l,执行“构造”—“垂线”命令,作出过点B和直线l垂直的直线k,利用“点工具”绘制出直线l和直线k的交点C。依次选中点C和点A,执行“构造”—“轨迹”命令,就可以构造出椭圆了,隐藏不必要的对象
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