直线与抛物线的位置关系

直线与抛物线的位置关系有三种,分别是相离、相切、相交。相切一交点,一个交点不一定相切。

直线与抛物线公共点的个数可以有0个、1个或2个。将直线方程与抛物线方程联立,消元后得到一元二次方程,若Δ=0,则直线与抛物线相切,若Δ>0,则直线与抛物线相交,若Δ<0,则直线与抛物线没有公共点。特别地,当直线与抛物线的轴平行时,直线与抛物线有一个公共点。

直线与抛物线有一个公共点的情况有两种情行:

一种是直线平行于抛物线的对称轴;

另一种是直线与抛物线相切。

结论:相切一交点,一个交点不一定相切。

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