矩估计法的原理

对于随机变量来说,矩是其最广泛,最常用的数字特征,主要有中心矩和原点矩。由辛钦大数定律知,简单随机样本的原点矩依概率收敛到相应的总体原点矩,这就启发我们想到用样本矩替换总体矩,进而找出未知参数的估计,基于这种思想求估计量的方法称为矩法。

矩法估计原理简单、使用方便,使用时可以不知总体的分布,而且具有一定的优良性质(如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计),因此在实际问题,特别是在教育统计问题中被广泛使用。

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