欧式几何的五大公理
欧式几何的五大公理是:过相异两点,能作且只能作一直线(直线公理);线段(有限直线)可以任意地延长;以任一点为圆心、任意长为半径,可作一圆(圆公理);凡是直角都相等(角公理);两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小于两个直角,则两直线则会在该侧相交。
欧氏几何公理是欧几里得建立的几个几何公理,也称欧式几何,它的建立,采用了分析与综合的方法,不止是单独一个命题的前提与结论之间的连结,而是所有几何命题的连结成逻辑网路。欧几里德把人们公认的一些事实列成定义和公理,以形式逻辑的方法,用这些定义和公理来研究各种几何图形的性质,从而建立了一套从公理、定义出发,论证命题得到定理得几何学论证方法,形成了一个严密的逻辑体系。
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