完全相关是函数关系吗
相关系数r=1,只能说明以现有数据来看,是完全线性相关的,但是不排除有些数据点不在回归直线上的可能,只不过你没有发现而已。换句话说,这是不完全归纳法,据此得到的“两变量关系确定”的结论是不可靠的。
确定性现象之间的关系常常表现为函数关系,即一种现象的数量确定以后,另一种现象的数量也随之完全确定,表现为一种严格的函数关系。当一个或几个变量取一定的值时,另一个变量有确定值与之对应,则称这种关系为确定性的函数关系,记为y=f(x),其中x称为自变量,y称为因变量。
例如,某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为y=px(p为单价);圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S=πR2;企业的原材料消耗额Y与产量X1、单位产量消耗X2、原材料价格X3之间的关系可表示为Y=X1X2X3;一只股票的成交额与该股票的成交量之间的关系,保持成交价格P不变的情况下,当股票的成交量X确定后,其成交额Y也随之确定,三者之间的关系是:Y=PX。
函数关系常用的三种表示方法是列表法,解析法,图象法。
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