非齐次线性方程组无解的条件
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)&n。(rank(A)表示A的秩)
非齐次线性方程组是什么意思
齐次线性方程组:常数项全部为零的线性方程组。如果m&n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。
常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。
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