数列求和的七种方法
1、数列求和的七种方法:倒序相加法、分组求和法、错位相减法、裂项相消法、乘公比错项相减(等差×等比)、公式法、迭加法。
2、倒序相加法。倒序相加法如果一个数列{an}满足与首末两项等“距离”的两项的和相等(或等于同一常数),那么求这个数列的前n项和,可用倒序相加法。
3、分组求和法。分组求和法一个数列的通项公式是由几个等差或等比或可求和的数列的通项公式组成,求和时可用分组求和法,分别求和而后相加。
4、错位相减法。错位相减法如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和可用此法来求,如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的。
5、裂项相消法。裂项相消法把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项可以相互抵消,从而求得其和。
6、乘公比错项相减(等差×等比)。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法,这种方法主要用于求数列{an×bn}的前n项和,其中{an},{bn}分别是等差数列和等比数列。
7、公式法。对等差数列、等比数列,求前n项和Sn可直接用等差、等比数列的前n项和公式进行求解。运用公式求解的注意事项:首先要注意公式的应用范围,确定公式适用于这个数列之后,再计算。
8、迭加法。主要应用于数列{an}满足an+1=an+f(n),其中f(n)是等差数列或等比数列的条件下,可把这个式子变成an+1-an=f(n),代入各项,得到一系列式子,把所有的式子加到一起,经过整理,可求出an,从而求出Sn。
0
纠错
猜你喜欢
农行掌上银行打不开怎么回事
可能是网络不好或者是服务器正在维护,也有可能是你的软件有问题...怎么做蛋白饼
黄油室温软化软化即可,千万不要溶化成液态。用打蛋器搅拌均匀,...智子疑邻的文言文翻译
智子疑邻的翻译宋国有个富人,有一天下雨那个富人家的墙被毁坏。...苹果x哪年在中国上市
上市时间为年月日。是苹果公司设计开发与销售的一款系列智能手机...洗面步骤手法教程
用温水打湿脸部,取适量洗面奶于手掌心,双手按摩至起丰富泡沫,...菌菇水为什么叫烂脸水
因为烂脸一用就好。悦木之源菌菇水是家的当红明星产品,里面添加...求字可以组什么词
求之不得梦寐以求精益求精求全责备委曲求全缘木求鱼急于求成实事...两个零打一成语
解释百样之中无一有用的。形容毫无用处。出处清黄景仁杂感十有九...整只羊该如何做羊肉好吃
整只羊的材料及做法材料羊肉孜然粒洋葱个大葱酱油料酒盐孜然粉各...电池体脂称使用方法
称重时,请将秤放在硬实平整的地面上。使用电子称的时候为了确保...苔藓植物的特征
苔藓植物的主要特征是根小叶大,有的植物具有茎,有的只有茎叶,...锦州的名胜古迹
青岩寺,位于北宁市医巫闾山南部风景最佳处,是北宁市寺院中香火...丁俊晖的师傅是谁呢
蔡建忠,年月日出生于北京市。桌球运动员。丁俊晖的教练,作为出...400pa风压是什么意思
送风装置送风的全压值是。风压由于建筑物的阻挡,使四周空气受阻...快乐大本营韩东君胡彦斌是哪一期
是快乐大本营期。本周节目中,维嘉吴昕兄妹俩终于合体演出,嗨乐...