分块矩阵求逆矩阵的方法
逆矩阵是对方阵定义的,因此逆矩阵一定是方阵。设B与C都为A的逆矩阵,则有B=C,假设B和C均是A的逆矩阵,B=BI=B(AC)=(BA)C=IC=C,因此某矩阵的任意两个逆矩阵相等。由逆矩阵的唯一性,A-1的逆矩阵可写作(A-1)-1和A,因此相等。
矩阵A可逆,有AA-1=I。(A-1)TAT=(AA-1)T=IT=I,AT(A-1)T=(A-1A)T=IT=I
由可逆矩阵的定义可知,AT可逆,其逆矩阵为(A-1)T。而(AT)-1也是AT的.逆矩阵,由逆矩阵的唯一性,因此(AT)-1=(A-1)T。
性质:
①同结构的分块上(下)三角形矩阵的和(差)、积(若乘法运算能进行)仍是同结构的分块矩阵。
②数乘分块上(下)三角形矩阵也是分块上(下)三角形矩阵。
③分块上(下)三角形矩阵可逆的充分必要条件是的主对角线子块都可逆;若可逆,则的逆阵也是分块上(下)三角形矩阵。
④分块上(下)三角形矩阵对应的行列式。
![](/images/zang.png)
![](/images/jiucuo.png)
猜你喜欢
什么是网络电话
网络电话又称为电话,是通过互联网直接拨打对方的固定电话和手机...倡导公筷公勺文明用餐倡议书
广大餐饮服务单位及市民朋友们为贯彻落实 * * 关于制止餐...辣椒油的制作方法
辣椒油的制作方法第一步准备主料辣椒碎辣椒粉花生油老抽白芝麻花...中国人殉最严重的朝代
殉最严重的朝代人殉,就是用人殉葬。殉葬本是一种古老的风俗。古...丰田rv4
进入驾驶室将副驾驶前面杂物箱盒打开往里面看会发现一个长方形盖...锁闭阀怎么开
锁闭阀只能用专用钥匙开启,用户不能私自强制打开,否则会将其损...金边房子卖不掉怎么办
现在的投资收益主要靠租金。对国内投资者来说,多一个美金资产的...手被冻坏了怎么办
生姜片法治冻手把新鲜的生姜切下一片,然后轻擦冻疮处,等到局部...中长款牛仔外套怎么搭配裙子
中长款牛仔外套可以搭配针织裙,迷你短裙,裙裤。长款牛仔外套搭...白天施工太吵了怎么办
装上窗户隔音密封条。密封条可以有效的降低外界带来的噪音,但是...苏州大学自考专业有哪些
苏州大学的自考专业有软件工程电子信息工程机械电子工程电气工程...好听女孩名字2021年
娜娜向秋翡贝千叶承载曼凡藤莎冰香凝微灵萱勇锐兰若嫩瑾傲松尔柳...吃螃蟹怎么调汁
吃螃蟹调汁的方法步骤如下食材准备材料黄酒克姜末克酱油克麻油克...中统幕僚长是什么官
中统幕僚长就是参谋长,古代称将帅幕府中参谋书记等为幕僚,后泛...皮鞭子沾凉水为啥更疼
因为皮鞭为了保养会在上面涂上油脂之类的防腐,这样会减少摩擦力...