对角线相等的平行四边形是什么

对角线相等的平行四边形是矩形。

1、矩形的定义是有一个角是直角的平行四边形是矩形。

2、平行四边形ABCD中,对角线AC=BC.因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=CD,AB∥DC

而AC=DB,BC=BC(BC是△ABC和△DCB的公共边),所以△ABC≌△DCB(三条边对应相等两三角形全等),所以∠ABC=∠DCB

而有AB∥DC得知∠ABC+∠DCB=180°,所以2∠ABC=180°,即∠ABC=90°

所以四边形ABCD是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)

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