勾股定理的历史
1、中国:公元前十一世纪,周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”意为:当直角三角形的两条直角边分别为3(勾)和4(股)时,径隅(弦)则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”,根据该典故称勾股定理为商高定理。
2、公元三世纪,三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释,记录于《九章算术》中“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”,赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明。后刘徽在刘徽注中亦证明了勾股定理。在中国清朝末年,数学家华蘅芳提出了二十多种对于勾股定理证法。
3、外国:远在公元前约三千年的古巴比伦人就知道和应用勾股定理,他们还知道许多勾股数组。美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板,上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时,也应用过勾股定理。
4、公元前六世纪,希腊数学家毕达哥拉斯证明了勾股定理,因而西方人都习惯地称这个定理为毕达哥拉斯定理。
5、公元前4世纪,希腊数学家欧几里得在《几何原本》(第Ⅰ卷,命题47)中给出一个证明。
6、1876年4月1日,加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的一个证法。
7、1940年《毕达哥拉斯命题》出版,收集了367种不同的证法。
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