拉格朗日定理成立的充分必要条件
第一,数论中的拉格朗日定理。
1、拉格朗日四平方和定理,即费马多边形数定理特例。
每个自然数均可表示成4个平方数之和。3个平方数之和不能表示形式。 若在一个正整数的因数分解式中,没有一个数有形式如4k加3的质数次方,该正整数可以表示成两个平方数之和。
2、设p是一个素数,fx是整系数多项式,模p的次数为n,则同余方程fx恒等于0,即modp至多有n个互不相同的解。
第二,流体力学中的拉格朗日定理。
正压理想流体在质量力有势的情况下,若初始时刻某部分流体内无涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为无涡。反之,若初始时刻该部分流体有涡,则在此之前或以后的任何时刻中这部分流体皆为有涡。
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