正方形对角线垂直吗
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形,又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。正方形的对角线不仅互相垂直,还互相平分。
正方形的两组对边分别平行,四条边都相等;四个角都是90°;对角线互相垂直、平分且相等,每条对角线都平分一组对角。正方形的对角线的性质:
1、正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。
2、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45°;正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
与对角线有关的判定定理:
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、对角线互相垂直的矩形是正方形。
3、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
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