基础解系和解向量关系
基础解系和解向量关系:齐次线性方程组的解中的一些特殊解,这些解能表示出所有解,并且个数最少,基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。
基础解系需要满足三个条件:
(1)基础解系中所有量均是方程组的解。
(2)基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。
(3)方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是:基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
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