多边形的内角和是多少度
多边形的内角和=(n-2)×180°,其中n表示多边形的边数。任意正多边形的外角和=360°正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。
多边形内角和定理证明:
在n边形内任取一点O,连结O与各个顶点,把n边形分成n个三角形。
因为这n个三角形的内角的和等于n×180°,以O为公共顶点的n个角的和是360°。
所以n边形的内角和是n×180°-2×180°=(n-2)·180°。
即n边形的内角和等于(n-2)×180°。
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