皮亚诺公理

词典解释

刻画自然数特征的一组公理。由意大利数学家皮亚诺于1899年提出。

包括以下五条：

(1)1是自然数；

(2)任一自然数都有唯一自然数为其后继数；

(3)没有两个相异自然数有同一后继数；

(4)1不是任何自然数的后继数；

(5)如果1有性质p，且任何具有性质p的自然数其后继数也具有性质p，则一切自然数都有性质p。

上述(5)就是数学归纳法原理。所有自然数的性质，都可由皮亚诺公理导出。