均值定理公式
均值定理公式:已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P,如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值;如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值。或当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号。设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数,则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。
均值定理,又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。均值定理是高中数学学习中的一个非常重要的知识点,在函数求最值问题中有十分频繁的应用。均值定理特点:一正:各部分为正数。二定:不等号左或右是定值。三相等:等号能够取得。
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