垂直于同一平面的两直线平行
证明如下:
1、已知一条直线垂直于一个平面。
2、假设有另一直线也垂直于这个平面但不平行于这条直线。
3、若这两条是异面直线,又第一条直线垂直于平面,则直线在与平面垂直的平面内,则另一条直线不可能在于平面垂直的平面内,故矛盾。
4、若这两条直线相交,则这两条直线在同一平面内,且这个平面与第一平面垂直相交,所以这两条平面不为同一平面。所以假设不成立。
5、所以垂直于同一平面的两直线平行。
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