矩阵一定有逆矩阵吗
矩阵不一定有逆矩阵,要它的对应行列式值不为0。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。
只有方阵才可能有逆矩阵,因为逆矩阵的定义,要求AB=BA=I,而单位矩阵I是方阵,那么由矩阵乘法的要求,A、B都只能是方阵,而事实上,对于非方阵,可以定义广义逆矩阵。
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