一元六次方程
一元六次方程是指在一个等式中,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是6次的整式方程。形如aX^6+bX^5+cX^4+dX^3+eX^2+fX+g=0的方程是一元六次方程的标准型。
16世纪时,意大利数学家塔塔利亚和卡当等人,发现了一元三次方程的求根公式。这个公式公布没两年,卡当的学生费拉里就找到了四次方程的求根公式。当时数学家们非常乐观,以为马上就可以写出五次方程、六次方程,甚至更高次方程的求根公式了。然而,时光流逝了几百年,谁也找不出这样的求根公式。
大约三百年之后,在1825年,挪威学者阿贝尔(Abel)终于证明了:一般的一个代数方程,如果方程的次数n≥5,那么此方程不可能用根式求解。即不存在根式表达的一般五次方程求根公式。这就是著名的阿贝尔定理。
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