二项分布的众数怎么算
通常二项分布B(n, p)的众数等于⌊(n+1)p⌋,其中e⌊⌋是取整函数。然而,当(n+1)p是整数且p不等于0或1时,分布有两个众数:(n+1)p和(n+1)p−1。当p等于0或1时,众数相应地等于0或n。
一般地,没有一个单一的公式可以求出二项分布的中位数,甚至中位数可能是不唯一的。然而有几个特殊的结果:如果np是整数,那么平均数、中位数和众数相等,都等于np。任何中位数m都位于区间⌊np⌋≤m≤⌈np⌉内。中位数m不能离平均数太远:|m−np|≤min{ ln2,max{p,1−p} }。
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