三线合一能反推等腰吗
能。三线合一,即在等腰三角形中顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单。可以先假设一个,然后去证明另外两个,例如条件是等腰三角形和底边上的高,然后证这个高也是顶角的平分线,地边上的中线即可,证明方法可以用三角形全等来证明。
等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一,即可知道这条线段也是另外两类线。
1、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合(三线合一),知2推2。
2、角的平分线上的点到角两边的距离相等(点到线的距离,指垂线段的长度),反之角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(点到点的距离,指线段的长度),反之到线段两端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
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