代数余子式和余子式的区别
代数余子式和余子式的区别在于:
1、指代不同
余子式:行列式的阶越低越容易计算,于是很自然地提出,能否把高阶行列式转换为低阶行列式来计算。
代数余子式:在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式。
2、特点不同
余子式:关于一个k阶子式的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)矩阵的行列式。
代数余子式:元素aₒₑi的代数余子式与该元素本身没什么关系,只与该元素的位置有关。
3、用处不同
余子式:转置矩阵称为A的伴随矩阵,伴随矩阵类似于逆矩阵,并且当A可逆时可以用来计算它的逆矩阵。
代数余子式:计算元素的代数余子式时,首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。计算某一行(或列)的元素代数余子式的线性组合的值时,尽管直接求出每个代数余子式的值,再求和也是可行的。
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