简述数系的五次扩充的过程
具体内容:
1、从数系A扩充到数系B必须是A真包含于B,即A是B的真子集。
2、数系A中定义了的基本运算能扩展为数系B的运算,且这些运算对于B中A的元来说与原来A的元间的关系和运算相一致.
3、A中不是永远可行的某种运算,在B中永远可行,例如,实数系扩充为复数系后,开方的运算就永远可行.再如,自然数系扩充为整数系后,减法的运算就能施行等.
4、 B是满足上述条件的惟一的最小的扩充,例如,自然教系只能扩充为整数系,而不能一下子扩展为实数系。
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