余数的严格精确的数学定义

余数是数学用语。在整数的除法中,只有能整除与不能整除两种情况。当不能整除时,就产生余数。

余数有以下一些重要的性质:

余数和除数的差的绝对值要小于除数的绝对值。余数等于被除数减去除数和商的积。如果a,b除以c的余数相同,那么a与b的差能被c整除。a与b的和除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之和。a与b的乘积除以c的余数,等于a,b分别除以c的余数之积。

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