琴生不等式是什么
1、琴生不等式以丹麦技术大学数学家约翰?延森(Johan Jensen)命名。它给出积分的凸函数值和凸函数的积分值间的关系。琴生(Jensen)不等式(也称为詹森不等式),使用时注意前提、等号成立条件。
2、琴生不等式可以用测度论或概率论的语言给出。这两种方式都表明同一个很一般的结果。函数换作实值随机变量(就纯数学而言,两者没有分别)。在空间上,任何函数相对于概率测度的积分就成了期望值。至于这个证明,只要使用f(x)的泰勒展开式,利用其二阶余项就可以证明。
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