sinnπ为什么是0

n趋向于无穷大时,由于n!不可能等于kπ,因此sinn!为有界量,而1/n1为无穷小量,(-1)^(n-1)为有界量,因此极限是0,假设x=nπ也就是sinx/(x/π)n去正无穷所以x也去正无穷,sinx没有极限,x/π去无穷大,所以原式极限是0。

对于任意的ε大于0,要使|(sinn)/n-0|=|(sinn)/n|1/ε,从而|(sinn)/n-0|

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