为什么要建立函数概念
建立函数的目的就是为了提高程序的可读性。因为就效率而言,多次调用函数往往会导致效率下降,可以说是牺牲执行效率提高程式员开发效率。函数的两个定义本质是一致的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。
函数的定义域(即原象集合)是自变量x的取值范围,它是构成函数的一个不可缺少的组成部分。当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则完全确定之后,函数的值域也就随之确定了。因此,定义域和对应法则为“y是x的函数”的两个基本条件,缺一不可。只有当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时,这两个函数才是同一个函数,这就是说:定义域不同,两个函数也就不同;对应法则不同,两个函数也是不同的。即使是定义域和值域都分别相同的两个函数,它们也不一定是同一函数,因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应法则。
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