证明勾股定理的方法真题
1、首先设△ABC为一直角三角形,其中A为直角。从A点划一直线至对边,使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二,其面积分别与其余两个正方形相等。
2、设△ABC为一直角三角形,其直角为∠CAB。其边为BC、AB和CA,依序绘成四方形CBDE、BAGF和ACIH。
3、画出过点A之BD、CE的平行线,分别垂直BC和DE于K、L。分别连接CF、AD,形成△BCF、△BDA。
4、∠CAB和∠BAG都是直角,因此C、A和G共线,同理可证B、A和H共线。∠CBD和∠FBA都是直角,所以∠ABD=∠FBC。
5、因此AB2+AC2=BC2,即a2+b2=c2。即证明了勾股定理。
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