什么叫正则性
正则性一般用来刻画函数的光滑程度,正则性越高,函数的光滑性越好。通常用Lipschitz指数k来表征函数的正则性,Lipschitz指数刻画了函数与局部多项式的逼近程度,而函数与局部多项式的逼近程度又与函数的可微性相联系。小波基的正则性主要影响着小波系数重构的稳定性,小波函数与尺度函数具有相同的正则性,因为小波函数是由相应的尺度函数平移的线性组合构成的,因此,我们说尺度函数的正则性,也就是说小波函数的正则性。另外,消失矩和正则性之间还有很大关系,对很多重要的小波来说,随着消失矩的增加,小波的正则性变大,但是,并不能说随着小波消失矩的增加,小波的正则性一定增加,有的反而变小。
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