什么是焦点
在几何,焦点中,焦点是指构建曲线的特殊点。例如,一个或两个焦点可用于定义圆锥截面,其四种类型是圆形,椭圆形,抛物线和双曲线。此外,使用两个焦点来定义卡西尼椭圆和笛卡尔椭圆,并且使用两个以上焦点来定义n-椭圆。
焦点的概念可以推广到任意代数曲线。令C为类m的曲线,令I和J表示无限远的圆点。通过I和J中的每一个绘制m切线到C中。有两组m行将具有m2点交点,在某些情况下由于奇异点而异。这些交点是定义为焦点,换句话说,如果PI和PJ都与C相切,则点P是焦点。当C是实曲线时,只有共轭对的交点是真实的,因此在实际焦点和m2-m假想焦点。当C是二次曲线时,以这种方式定义的真实焦点恰好是可以用于C的几何构造的焦点。
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