数列题型及解题方法
1、观察法。由递推公式求通项。对于由递推公式所确定的数列的求解,通常可通过对递推公式的变换转化成等差数列或等比数列问题。递推式为an+1=an+d及an+1=qan(d,q为常数)已知{an}满足an+1=an+2,而且a1=1。求an。解 ∵an+1-an=2为常数 ∴{an}是首项为1,公差为2的等差数列∴an=1+2(n-1) 即an=2n-1
2、递推式为an+1=an+f(n),已知中,,求.解: 由已知可知,令n=1,2,…,(n-1),代入得(n-1)个等式累加,即(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)
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