独立事件一定互斥吗
独立事件不一定互斥,独立事件是指事件B发生或不发生对事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以是多个。事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也叫互不相容事件。
设A,B是试验E的两个事件,若P(A)>0,可以定义P(B∣A)。一般A的发生对B发生的概率是有影响的,所以条件概率P(B∣A)≠P(B),而只有当A的发生对B发生的概率没有影响的时候(即A与B相互独立)才有条件概率P(B∣A)=P(B),这时,由乘法定理P(A∩B)=P(B∣A)P(A)=P(A)P(B)。
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