三角函数值如何推导
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。以三角函数和差化积cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ为例,来论证三角函数公式的推导。在平面直角坐标系中,以x轴为始边,作角α,角β,分别记其终边单位向量为a,b。则a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)。因为a·b=|a||b|cos。a·b=cosα·cosβ+sinα·sinβ。且|a|=|b|=1。所以cos=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ。用-β代替β,得cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ。
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