同角的余角相等
1、证明:假设∠A的余角分别是∠1和∠2,那么:∠1+∠A=90°;∠2+∠A=90°;90-∠1=90-∠2;∠1=∠2;所以同一个角的余角相等。
2、关于余角的三角函数结论:若 ∠A+∠B=90°,则有sinA=cosB,cosA=sinB;tanA×tanB=1。
3、余角相关的补角证明:补角概念:如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A。
4、补角的性质:
同角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则:∠C=∠B。
等角的补角相等。比如:∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则:∠C=∠B。
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