两角差的余弦公式推导五种方法
两角差的余弦公式:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ。可以用:向量法,两点间距离法,复数法,高斯公式法,几何法推导。
举例:复数推导法
(cosa+isina)(cos(-b)+isin(-b))=cos(a-b)+isin(a-b)
(cosa+isina)(cos(-b)+isin(-b))=(cosacosb+sinasinb)+i(sinacosb-cosasinb)
比较实部和虚部得:
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
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![](/images/jiucuo.png)
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