庞加莱猜想
1、庞加莱猜想是法国数学家庞加莱提出的一个猜想,是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年,数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题,将有助于人类更好地研究三维空间,其带来的结果将会加深人们对 流形性质的认识。2、1904年,法国数学家亨利·庞加莱提出了一个拓扑学的猜想:“任何一个单连通的,闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。”简单的说,一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点,或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。后来,这个猜想被推广至三维以上空间,被称为“高维庞加莱猜想”。
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