如何证明函数可导

函数在一点可导的一个充分条件是:

如果f(x)在xo处连续,在xo的去心领域内可导,且在x->x0时,

limf'(x)=A(存在),则:f(x)在xo处可导且f'(x0)=A

也就是说在解答在某一点是否可导时我们可以按以下步骤进行:

(1)先判断该点的连续性,如果不连续,则不可导;

(2)如果连续:可以有两种方法判断是否可导:

1:用定义法判断

2:用上边的充分条件:先求出该点的左右导数的极限,

若存在且相等则在该点可导;

否则用定义法判断(因为该条件只是一个充分条件)

0
纠错

猜你喜欢

如何证明函数可导
问答乎 m.wendahu.com