如何证明函数可导

函数在一点可导的一个充分条件是：

如果f(x)在xo处连续，在xo的去心领域内可导，且在x->x0时，

limf'(x)=A(存在），则：f(x)在xo处可导且f'(x0)=A

也就是说在解答在某一点是否可导时我们可以按以下步骤进行：

（1）先判断该点的连续性，如果不连续，则不可导；

（2）如果连续：可以有两种方法判断是否可导：

1：用定义法判断

2：用上边的充分条件：先求出该点的左右导数的极限，

若存在且相等则在该点可导；

否则用定义法判断（因为该条件只是一个充分条件）