几何平均数应该满足的条件有
计算对比率、指数的平均;计算平均发展速度。
n个正实数乘积的n次算术根。给定n个正实数a1,a2,…,an,其几何平均数为(a1*a2*……*an)^(1/n)。特别是,两个正数a,b的几何平均数c=(a*b)^(1/2)是a与b的比例中项。任意n个正数a1,a2,…,an的几何平均数不大于这n个数的算术平均数,即(a1*a2*……*an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)/n。这个不等式在研究其他不等式或极值等问题时常起特殊作用。
不等式可表示为A+B≥2√AB
一正:AB都必须是正数
二定:1.在A+B为定值是,便可以知道AB的最大值;2.在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值;
三相等:在A=B时,等号成立,A+B=2√AB
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