如何理解雅可比式
雅可比式也称为雅可比行列式,它是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式 。 事实上,在函数都连续可微,即偏导数都连续的前提之下,它就是函数组的微分形式下的系数矩阵的行列式。 若因变量对自变量连续可微,而自变量对新变量连续可微,则因变量也对新变量连续可微,这可用行列式的乘法法则和偏导数的连锁法则直接验证。也类似于导数的连锁法则,偏导数的连锁法则也有类似的公式,常用于重积分的计算中。 如果在一个连通区域内雅可比行列式处处不为零,它就处处为正或者处处为负;如果雅可比行列式恒等于零,则函数组是函数相关的,其中至少有一个函数是其余函数的一个连续可微的函数。
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