正方体对角线平分角吗
正方体对角线平分角。只有在特殊长方形(正方形)中,对角线才平分角。正方形的对角线会平分对角,证明如下:
根据正方形的定义有,AB=BC=AD=CD,∠B=90°。
在Rt△ABC中,AB=BC,所以△ABC是等腰直角三角形,所以∠BAC=∠BCA=45°。
同理可证,∠CAD=∠DCA=45°。
所以∠BAC=∠CAD,∠BCA=∠DCA。
所以正方形的对角线会平分对角。
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