判断函数单调性的方法
判断函数单调性的方法有以下3种:
1、作差法(定义法)。根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性,其步骤有:取值,作差,变形,判号,定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法,分式型---通分合并,化为商式,二次根式型---分子有理化。
具体:先在区间上取两个值,一般都是X1、X2,设X1>X2(或者X1<X2)
然后把X1、X2代进去f(x)解析式做差,也就是算f(X1)-f(X2)
关键一步就是化简,一般化成乘或除的形式,这样好判号
比如:你设的是X1>X2这个条件,最后化简下来满足f(X1)-f(X2)>0的话,它在区间上就是增函数,反之则为减函数。
2、图像法。利用函数图像的连续上升或下降的特点判别函数的单调性。
3、导数法。利用导函数的符号判别函数的单调性。
![](/images/zang.png)
![](/images/jiucuo.png)
猜你喜欢
劳动监察有权限罚款吗
劳动监察有权依法对违法用人单位处以罚款。法律依据劳动保障监察...vivox30什么时候发布
的发布时间是年月日。是维沃移动通信有限公司旗下的手机品牌,于...虾皮补钙每天吃多少
吃虾皮补钙,每天只需要吃一小把虾皮就可以了,想要补充人体的钙...魔芋豆腐能和海带鸡肉一起吃吗
魔芋豆腐能和海带鸡肉一块吃。三种食物一块吃能够促进肠胃蠕动,...奶油胶多久干
奶油胶是建筑装修材料中不可或缺的建筑辅料,为水性环保型特种白...个体工商户债务怎么承担
个体工商户的债务,个人经营的,以个人财产承担家庭经营的,以家...多肉植物花乃井怎么养
一养殖环境土壤养多肉植物花乃井要使用透气性好且质地疏松的土壤...环氧地坪漆有什么特点
优良的附着力环氧地坪涂料具有许多羟基及醚键,所以能与底材料吸...喝红酒后多长时间可以喝牛奶
喝完酒后对何时喝奶没有影响。喝红酒和牛奶没有冲突,它们可以一...根号里的数为什么不能是负数
原因在实数领域,任何实数的偶次方都不可能是负数,所以根号里的...宝马由来
宝马成立于年,总部位于德国巴伐利亚州慕尼黑。蓝白色标志着宝马...如何保养皮肤提升皮肤抗衰老能力
多做有氧运动。适当的运动能加快皮肤的血液循环,有助于细胞吸氧...三文鱼小孩吃怎么做
可清蒸三文鱼,需要准备的材料一般就有姜葱,香菜,这些都是要清...类似天涯海角唯望君安的句子
知己知彼,将心比心。酒逢知己饮,诗向会人吟。相识满天下,知心...跟我是大哥大类似的剧
跟我是大哥大类似的电视剧有以下不完全统计麻辣教师我的老大,我...