最大公约数怎么求算法
求最大公约数有多种方法,常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数。几个自然数公有的约数,叫做这几个自然数的公约数。公约数中最大的一个公约数,称为这几个自然数的最大公约数。
辗转相除法使用到的原理很聪明也很简单,假设用f(x,y)表示x,y的最大公约数,取k=x/y,b=x%y,则x=ky+b,如果一个数能够同时整除x和y,则必能同时整除b和y;而能够同时整除b和y的数也必能同时整除x和y,即x和y的公约数与b和y的公约数是相同的,其最大公约数也是相同的,则有f(x,y)=f(y,x%y)(y>0),如此便可把原问题转化为求两个更小数的最大公约数,直到其中一个数为0,剩下的另外一个数就是两者最大的公约数。
例如,12和30的公约数有:1、2、3、6,其中6就是12和30的最大公约数。
0
纠错
猜你喜欢
信托基金可以被没收吗
首先,信托基金财产是具有独立性的,因此是不会因为信托基金持有...大什么小什么
大题小做把大题目作成小文章。比喻把重大的问题当做小事情来处理...移动定制版和全网通有什么区别
移动定制版和全网通的区别,主要在于移动定制版只能支持中国移动...说课的基本步骤
说教材课文在教材中的地位。说教学目标包括课程标准,课文本身的...商贸公司主要是做什么的
商贸是一个含义很广的名词。商贸指商品交易及其信息流动提供相关...艾灸完排湿气有哪些症状 艾灸祛湿是不是每个人都适合
艾灸是生活中比较常见的一种中医养生方式,它可以起到很好的功效...美的盒子怎么样?功能远不止这些
外观方面圆柱型外观在盒子上并不多见,其特点与华为立方相似,而...七夕表白情话
与你相遇,是此生最美的风景。我的一生借你一程,这一程便是余生...上海交大本科在哪个校区
上海交大本科在闵行校区。上海交通大学现有徐汇闵行黄浦长宁七宝...抽筋怎么办快速缓解
腿抽筋时,不要把脚蜷缩起来,应尽力把脚伸直。并且用手用力拉抽...人类怎样保护环境
保护环境使其适合于人类生活工作的环境,能让人民的生活更美好。...太平康爱卫士等待期多久
太平康爱卫士等待期为天,自保险合同生效日起或合同恢复效力之日...槛竽充数的意思
滥竽充数,汉语成语,意思是不会吹竽的人混在会吹竽的队伍里充数...台风和飓风的不同点在于哪个地方
台风和飓风的不同点在于产地不同,不同国家称谓不同,生成于西北...档案接收单位名称怎么填
档案接收单位请填写清楚用人单位的人事档案保管单位的全称和地址...